Die richtige Lösung ist:

Es gibt so viel Kaffee in der Milch/Kaffee-Mischung, wie es Milch in der Kaffee/Milch-Mischung gibt.

Die Rechnung wird besonders deutlich, wenn man den Extremfall betrachtet und für die Grösse des Löffels 1dl (also den gesamten Becher-Inhalt annimmt.
So wird zunächst der gesamte Kaffee mit der gesamten Milch vermischt, dann wird die Hälfte davon wieder zurück gegossen.

Aber ergeben sich auch bei kleineren Löffelgrössen stets die gleichen Anteile?

Bedenke, dass du für ein Projekt verantwortlich bist, für das du genau so eine Frage (vergleichbar) beantworten musst - ja, dass davon vielleicht Menschenleben oder grosse Investitionen abhängen (z.B. in der Raumfahrt, bei chemischen Substanzen, in der Atomphysik oder wenn es um statische Berechnungen von Bauten geht).
Vertraust du mir - und meinem Resultat - wenn ich dir sage, dass das Verhältnis immer gleich bleibt?
Was bedeutet das im Bezug auf die Menschheit - Völker vermischen sich - werden die Populationsverhältnise genau gleich sein?
Werden wir diese und ähnliche Aufgaben mit Bauchgefühl je verstehen?

Lieber Kurt Herzlichen Dank für dein Podcast, das für die Mathematiker, insbesondere aber für den Unterricht, immer wieder ein beliebtes Beispiel darstellt. Man bringt die Schüler/innen zum Staunen. Das Staunen kommt aber erst nach dem mathematischen Nachvollzug der Umleerungen. Falls dich der allg. Beweis dieser eindrücklichen Begebenheit interessiert (es ist lediglich ein bisschen Algebra), kann ich dir die paar Zeilen gerne liefern… Liebe Grüsse Urs und Bess.

Ciao Kurt und Anette,

w:weiss s:schwarz
Annahme: 10 Löffel je vorhanden zu Beginn, verschoben wird je ein Löffel – falls allgemeiner Ansatz verlangt wird die Algebra etwas komplizierter, aber natürlich machbar

è Das heisst: es hat am Schluss gleich viel in beiden Behälter
è Das Mischverhältnis der Fremdflüssigkeit ist identisch

Mit Raten hätte ich es nicht geschafft

Herzlichen Gruss Reto Decurtins